프로그래머스 1단계 - 최대공약수와 최소공배수

#문제

두 수를 입력받아 두 수의 최대공약수와 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 보세요. 배열의 맨 앞에 최대공약수, 그다음 최소공배수를 넣어 반환하면 됩니다. 예를 들어 두 수 3, 12의 최대공약수는 3, 최소공배수는 12이므로 solution(3, 12)는 [3, 12]를 반환해야 합니다.

 

#제한 사항

두 수는 1이상 1000000이하의 자연수 입니다.

 

#입출력예시

n	m	return
3	12	[3,12]
2	5	[1,10]

 

자연수 2와 5의 최대공약수는 1, 최소공배수는 10이므로 [1, 10]을 리턴해야 합니다.

 

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# 문제 풀이 및 코드작성

최대공약수와 공배수를 구하는 방법을 코드로 작성하기가 너무 어려웠다..... 그래서 검색을 해보니 유클리드 호제법이라는 방법이 있었고 최대공약수와 공배수를 구하는 방법이 있었습니다! 정리를 하자면

 

두 수 a ,b(a > b)가 존재하고 최대 공약수를 구하는 함수가 GCD(a,b)이고 최소 공배수를 구하는 함수가LCN(a,b)일 때

 

최대공약수(GCD)
a % b === 0이면 a, b의 최대공약수는 b가 된다.
a % b !== 0이면 GCD(b, a % b) 함수를 반복하여 실행하고 b % (a % b) === 0이 되는 순간 a % b가 최대공약수가 된다.

 

최소공배수(LCM)
a, b의 곱에 a, b의 최대공약수로 나누어 나온 값이 a, b 두 수의 최소공배수가 된다.
LCM(a, b) = (a * b) / GCD(a, b)

 

이 두가지 조건을 참고하여 아래와 같이 코드로 작성하였습니다.

 

function solution(n, m) {
    //최대 공약수
  const gcd = function(n, m){
      if(n%m===0){
          return m
      }else{
          return gcd(m, n%m)
      }
  }
    //최소 공배수
  const lcm = function(n, m){
      return (m*n) / gcd(n,m)
  }
    //배열안에 최대 공약수와 최대 공배수 넣어서 리턴하기 
  return [gcd(n, m), lcm(n, m)];
}